Rosenior stelt dat Chelsea in een benarde toestand verkeert na forse nederlaag tegen Manchester City
Het team van Rosenior slikte driemaal een tegentreffer in de tweede helft op Stamford Bridge toen Nico O'Reilly Marc Guehi en Jeremy Doku scoorden voor de titelpretendent City.
Chelsea zakt weg op de zesde positie in de Premier League vier punten achter de vijfde plaats van Liverpool in de strijd om een topvijfplek.
Met hun kansen op kwalificatie voor de Champions League die aan een dun draadje hangen krijgt Rosenior scherpe vragen over de problemen bij Chelsea sinds zijn komst van Strasbourg om Enzo Maresca te vervangen in januari.
Chelsea verloor vijf van de laatste zes wedstrijden in alle competities inclusief drie op rij in de Premier League.
In die drie competitienederlagen wist Chelsea niet te scoren en Rosenior zei dat ze ver onder de maat presteerden die hij eist.
"Niet goed genoeg in de tweede helft. Het is een vergelijkbaar patroon van de afgelopen maand als het gaat om omgaan met tegenslagen " zei hij.
"Als je een goal tegen krijgt van zulke sterke teams moet je de volgende vijf minuten in de wedstrijd blijven. Het werd een extreem lastige tweede helft."
Chelsea werd bij het eindsignaal uitgefloten en Rosenior weet dat hij meer kritiek kan verwachten van boze supporters als de resultaten niet beter worden in de laatste weken van het seizoen.
"Ik neem de verantwoordelijkheid. Dit is een team. We moeten dit verbeteren. Het begint bij je gewoontes en waarden. Ik kan niet zeggen dat er geen inzet was. Maar er ontbrak vertrouwen in de tweede helft " zei hij.
"We moeten vooruitgang boeken. Op dit moment zitten we in een lastige situatie en we hebben volgende week weer een belangrijke wedstrijd.
"We mogen niet vergeten dat we tegen een team speelden dat in topvorm zit en jaagt op de titel. Maar we moeten dit soort duels winnen. Daarom ben ik bij de club gekomen."
Chelsea middenvelder Enzo Fernandez ontbrak voor de tweede wedstrijd op rij na de omstreden keuze van Rosenior om hem te schorsen.
Fernandez ergerde Rosenior door recent te suggereren dat hij in de zomer wil vertrekken.
De Argentijn mag echter volgende week terugkeren na gesprekken met de rest van het team.
"Elk team mist Enzo. Ik gesteund door de leidersgroep en sportief directeuren nam een beslissing voor het langetermijnbelang van de club " zei Rosenior.
"Enzo wilde een gesprek met de belangrijkste spelers van het team. Hij heeft met mij gesproken met de leidersgroep en met alle spelers.
"Er is niets persoonlijks met Enzo. Hij keert dinsdag terug bij de groep. Hij is een klasbak en een prima kerel."